Volvo zaprezentowało model C70 w 1996 roku, przywracając eleganckie linie swoich słynnych coupe, które zniknęły po wycofaniu modelu P1800 w 1973 roku.
Był to zaskakujący ruch szwedzkiego producenta, który nagle stanął do rywalizacji z Mercedesem-Benz CLK, Lancią Kappa Coupe oraz BMW Serii 3 Coupe. Do rywalizacji dołączył także Peugeot ze swoim modelem 406 Coupe. Jednak francuski konkurent nie miał tej samej wyrazistej aury, co te luksusowe auta dwu-drzwiowe. Dzięki współpracy z Tom Walkinshaw Racing, Volvo stworzyło znakomity pojazd w tym segmencie.
Podczas gdy układ napędowy i zawieszenie zostały starannie dopracowane przez TWR, projekt zewnętrzny był dziełem Petera Horbury’ego, a wnętrze wzbogacił Ian Callum (kto pracował nad wieloma modelami Jaguar i Aston Martin). Przód samochodu przypominał linię modelu 850, z poziomymi reflektorami o zaokrąglonych krawędziach. Z profilu, pochylona szyba czołowa i wygięta linia okien nadawały C70 elegancki, a jednocześnie sportowy wygląd. Na koniec, z tyłu, światła tylne wypełniały końce błotników, flanking bagażnik.
W środku znajdowały się cztery fotele, z większą przestrzenią dla pasażerów z przodu, a bardzo ograniczoną dla tych z tyłu. Deska rozdzielcza nie przypominała już elementu przemysłowego, a nowoczesny wygląd panelu wskaźników poprawił estetykę kokpitu.