Pierwsza generacja coupe Buick Riviera zadebiutowała w 1962 roku jako bezpośredni konkurent Forda Thunderbirda, który już wówczas był w swojej drugiej generacji.
Samochód klasy luksusowej był nowym konceptem, a Ford Thunderbird był wtedy na czołowej pozycji. General Motors nie miało nic, co mogłoby konkurować z tym modelem. Pokazano auto koncepcyjne, nazwane Cadillac “LaSalle”, ale nie zyskało ono potrzebnej uwagi. W 1960 roku projekt był otwarty na inne marki GM, a Bill Mitchell, szef stylizacji GM, później wspominał, że “zachwycił go widok na zamówienie stworzony Rolls-Royce”. Ostatnie szlify do projektu wprowadził stylista Ned Nickles.
Długa sylwetka z ukrytymi reflektorami za grillem, ćwierćbłotniki o kształcie “wąskiej butelki Coca-Coli” oraz ogromny chromowany grill stanowiły główne cechy coupe Buick Riviera z 1963 roku. Aby obniżyć koszty, wykorzystano istniejącą platformę Buick, ale skróconą i węższą. Nawet po skróceniu, wciąż była dłuższa od Thunderbirda.
Wewnątrz znajdował się luksusowy pojazd, który oferował trzybiegową automatyczną skrzynię biegów, klimatyzację oraz kubełkowe fotele z przodu i z tyłu. Skórzana i drewniana wykończenia potwierdzały status luksusowego samochodu, co oznaczało, że pojazd był stworzony do prowadzenia przez właściciela, ale jednocześnie miał zapewniać komfort. Na koniec, Mitchell umieścił haczyk po prawej stronie deski rozdzielczej, aby panie mogły powiesić swoją torebkę.