Pod koniec lat 60. Fiat osiągał dobre wyniki sprzedaży w Europie i starał się utrzymać ten impet, wprowadzając nowe modele. Podczas gdy model 124 był w zasadzie przerobioną wersją 1300, model 127 był całkowicie nowym pojazdem.
Włoski producent samochodów zauważył rosnące zainteresowanie klientów pojazdami typu hatchback, takimi jak Renault 16 czy BMW 1600. Wiedział również, że musi zastąpić przestarzałą linię modelu 850, dlatego przygotował model 127. Był to mały hatchback z silnikiem umieszczonym z przodu oraz napędem na przednie koła, znacznie lepszy koncepcyjnie od swojego poprzednika.
Klienci nie byli zainteresowani zaokrąglonymi kształtami modeli 850 czy 600. Rosnąca sprzedaż prostokątnych modeli 124 potwierdzała to. Dlatego włoski producent narysował 127 z płaskimi powierzchniami, większą ilością kątów, a co więcej, kwadratowymi reflektorami. Tymczasem w Stanach Zjednoczonych, producenci samochodów nadal musieli projektować pojazdy z okrągłymi reflektorami. Ale ponieważ to nie dotyczyło modelu 127, a samochód nie był eksportowany za Atlantyk, Fiat mógł zaprojektować go według własnych upodobań. Za krótką komorą silnika znajdowała się nachylona, zakrzywiona szyba, która otwierała drogę do małej kabiny chroniącej pasażerów przed niekorzystnymi warunkami. Z tyłu, opadająca klapa bagażnika stanowiła istotę designu hatchback, z szerokim i wysokim otworem, który pozostawiał tylną ścianę na miejscu. Rzeczywiście, załadunek i rozładunek były trudne, ale klientom się to podobało, szczególnie że tylne siedzenia można było złożyć na płasko.