Fiat wprowadził model 850 w 1964 roku jako następcę starego 600D, oferując więcej przestrzeni wewnętrznej i mocniejszy silnik.
Włoski producent samochodów wciąż zmagał się z powojennymi problemami i dążył do stworzenia pojazdu, który mógłby zapewnić więcej małym rodzinom. Model 850 pojawił się w idealnym momencie, oferując dobrą alternatywę dla klientów Fiata. Był to samochód przeznaczony dla młodych rodzin, zwłaszcza tych bez dzieci.
Podobnie jak w Fiatcie 600D, 850 miał tylko dwa drzwi z przodu. Silnik pozostawał z tyłu, ale był większy. Nadwozie modelu 850 było zaokrąglone, z lekko garbatym wyglądem nad tylnymi siedzeniami. Fiat zaoferował także wersję Coupe, która była odpowiedzią dla tych, którzy szukali sportowego modelu.
W środku znajdowały się wąskie fotele z przodu oraz mała ławka dla dwóch osób z tyłu. Dzięki garbatemu kształtowi pasażerowie na tylnych siedzeniach mieli wystarczająco dużo miejsca na głowę. Fiat zainstalował małą tablicę wskaźników z szerokim prędkościomierzem i kilkoma lampkami ostrzegawczymi dla kierowcy. Znaczną poprawą w porównaniu do modelu 600 było wprowadzenie nawiewów powietrza na środku deski rozdzielczej oraz kluczyka obok kolumny kierowniczej.