Na przełomie lat 70. dyrektor generalny Fiata, Carlo de Benedetti, poprosił Giorgetta Giugiaro z nowo założonego Italdesign o zaprojektowanie małego samochodu, który zastąpiłby Fiata 126.
Podczas gdy Giugiaro pracował nad projektem nowego modelu Panda, Aldo Mantovani skupił się na aspektach mechanicznych.
Wymagania były jasne: koszty produkcji musiały być niskie, a samochód miał być przestronny i praktyczny, podobnie jak rywal Renault 4.
W trakcie prac projektowych, Giugiaro zaprojektował fotele nowego modelu, inspirując się składanym fotelem, ponieważ były one tanie w produkcji, proste i łatwe w utrzymaniu. Bagażnik musiał być wystarczająco duży, aby pomieścić dwa 50-litrowe kanistry.
Projekt oparty był na konstrukcji monokoku z niemal płaską podłogą, aby zapewnić przestronną kabinę.
Przed przedstawieniem finalnej wersji, Italdesign zaprezentował nie mniej niż dwa modele w skali 1:1 i 4 różne projekty boków. Prototypy przedprodukcyjne były testowane na niepublikowanej imprezie, gdzie uczestnicy byli pod wrażeniem designu i praktyczności samochodu.
Pierwsza generacja Fiata Panda została zaprezentowana prasie w 1979 roku, a publiczności w 1980 roku. Nowa Panda różniła się od dotychczasowych modeli Fiata, wyposażona była w napęd na przednie koła zamiast tradycyjnego napędu na tylne koła.
Panda miała kwadratowy, użytkowy design, z asymetrycznym grillem z przodu, który był montowany w różny sposób w zależności od silnika, ponieważ dostępne były dwa różne modele: Panda 30 z silnikiem o pojemności 652 cm³ oraz Panda 45 z pojemnością 903 cm³.
W środku, oprócz prostego designu, kabina była wyposażona w bardzo elastyczne wnętrze. Tylne siedzenie można było regulować na 7 różnych sposobów i składać na płasko, tworząc tymczasowe łóżko. Lusterko wewnętrzne było proste, bez możliwości dostosowania na dzień i noc.