Hyundai zaprezentował w 1993 roku koncept samochodu o nazwie HCD-II, co pozytywnie zaskoczyło klientów i skłoniło producenta do podjęcia decyzji o wprowadzeniu modelu Tiburon/Coupe na rynek.
Choć był jeszcze nowym graczem na rynku, Hyundai nieustannie starał się przyciągnąć uwagę. Często zmieniał modele swoich samochodów, podczas gdy inni producenci wprowadzali liftingi, a Hyundai znalazł niszę w segmencie sportowych coupe, wprowadzając linię Tiburon/Coupe. To był ogromny sukces.
Model zadebiutował u szczytu ery bio-designu, a jego sportowy charakter skierowany był do klientów zainteresowanych Hondą Civic coupe. W przeciwieństwie do głównego rywala, Tiburon od początku projektowano jako coupe i nie dzielił żadnych elementów nadwozia z innymi wersjami sedan. Jego rzeźbione linie na błotnikach i smukła linia nadwozia sprawiały, że wyglądał na szybszy, niż w rzeczywistości był. Z przodu, skośne, elipsoidalne reflektory i wąski grill tworzyły aerodynamiczny styl.
W środku Hyundai twierdził, że samochód może pomieścić cztery osoby, ale w tylnej części niemal nie było miejsca dla nikogo. Z przodu oferował wystarczającą przestrzeń dla dorosłych o przeciętnym wzroście. Na desce rozdzielczej Hyundai wprowadził centralny panel skierowany w stronę kierowcy oraz eliptyczne wskaźniki w zestawie instrumentów.