Hyundai wprowadził model Matrix/Lavita MPV w 2001 roku, bazując na tej samej platformie, co Elantra, i sprzedawał go na całym świecie.
Na początku lat 2000-nych rynek minivanów nie był szczególnie rozwinięty, ale kilka modeli potrafiło przyciągnąć klientów. Hyundai wierzył, że odpowiednio zaprojektowany samochód na dobrej platformie technicznej może osiągnąć wysoką sprzedaż minivanów. W związku z tym zatrudnił studio projektowe Pininfarina, aby stworzyć unikalny kształt Matrixa. Efekt był zdecydowanie lepszy niż u innych istniejących minivanów w małym segmencie na rynku.
Pininfarina udało się stworzyć wyższą wersję Elantry, nie czyniąc jej jednak zbyt wysoką ani jajowatą. Z przodu znalazł się charakterystyczny dla Hyundaia zderzak, a nad nim krótka, wznosząca się maska. Linia okien była najbardziej wyrazista na rynku, dzięki załamaniu na słupkach C, gdzie wkomponowano logo firmy projektowej. Choć trzecie okno było niższe, nie ograniczało to widoczności kierowcy do tyłu. Z tyłu, producent zamontował światła tylne pionowo na błotnikach, co pozwoliło na szerszą klapę bagażnika.
Wnętrze Hyundaia było przestronne, dzięki wysoko umiejscowionym siedzeniom. Z przodu długi kokpit zawierał centralnie umieszczony zestaw wskaźników, lekko nachylony w stronę kierowcy. Ponieważ dźwignia zmiany biegów została umieszczona na centralnej konsoli, poprawiło to pozycję kierowcy, który nie musiał się do niej zbytnio schylać. Z tyłu znajdowała się ławka dla trzech pasażerów z odchylanym oparciem.