Zainspirowany amerykańskimi minivanami, Hyundai odważył się wprowadzić na rynek siedmioosobowego vana. Jednak spóźnił się na tę imprezę.
Czasami producent samochodów powinien poczekać i odpowiednio rozwinąć nowy pojazd, zamiast z marszu wprowadzać coś, co ma na stanie, i dostosowywać to do potrzeb rynku. Ale jeśli zbyt długo czeka, trend na rynku może się zmienić, a producent poniesie straty. Hyundai przyszło za późno do gry w tym segmencie. Najpierw wprowadził model na podstawie licencji od Mitsubishi, a następnie, w 1999 roku, zaprezentował model Trajet. Pojazd ten został odświeżony w 2004 roku.
Trajet był zbudowany na tej samej platformie co Hyundai Sonata, ale na szczęście miał inny przód. Jego poziome, smukłe reflektory oraz atrapa chłodnicy z poziomymi żebrami były charakterystyczne dla tego koreańskiego minivana. W przeciwieństwie do amerykańskich producentów, którzy oferowali drzwi przesuwne, Hyundai zdecydował się na klasyczne drzwi, jak w Honda Shuttle.
Wnętrze było przystosowane dla maksymalnie siedmiu pasażerów. To był dobry wybór, szczególnie na rynkach europejskich i azjatyckich. Deska rozdzielcza inspirowana była amerykańskimi producentami. Zainstalowano selektor biegów na kolumnie kierowniczej i umieszczono krótszą listwę środkową, eliminując konsolę środkową. W specificznych rynkach i silnikach, koreański producent zainstalował 5-biegową skrzynię manualną między przednimi siedzeniami.