Zaprojektowany jako następca starego modelu Lancia Appia, czterodrzwiowy sedan Lancia Fulvia zadebiutował w 1963 roku i był produkowany w nowej fabryce Lancia w Chivasso.
Pomimo nieco mniej atrakcyjnego wyglądu zewnętrznego, Fulvia była wyposażona w nowoczesne jak na tamte czasy mechanizmy, takie jak tarczowe hamulce na cztery koła, skrzynia biegów z synchronizatorem oraz w pełni niezależne zawieszenie.
Podobnie jak Flavia, Fulvia miała napęd na przednie koła i była napędzana silnikiem V4 o układzie wydłużonym z jedną głowicą cylindrów. Przy pojemności skokowej wynoszącej 1091 cm³, mały silnik V4 generował maksymalną moc 58 KM, co wystarczało do rozpędzenia aerodynamicznej Fulvii do prędkości maksymalnej 138 km/h.
W odpowiedzi na prośby klientów o mocniejszą wersję Fulvii, Lancia wprowadziła model 2C w 1964 roku. Model 2C miał moc 71 KM, a prędkość maksymalna wzrosła do 145 km/h.
Pod względem estetycznym Fulvia 2C miała niewielkie zmiany w designie, takie jak brak śrub na zderzakach oraz tabliczki identyfikacyjnej na grillu.
Wnętrze modelu 2C wyposażono w mechaniczny obrotomierz zamontowany na desce rozdzielczej.