Lancia wprowadziła wersję rodzinną modelu Kappa w 1996 roku, na targach motoryzacyjnych w Turynie. Był to prawdziwy, luksusowy samochód typu kombi.
W połowie lat 90. Lancia była na progu rozwinięcia swojej oferty. Model Delta Integrale znacznie poprawił wizerunek marki na rynku, a klienci zaczęli pytać o więcej pojazdów. Włoska marka zaprezentowała jednocześnie wersję coupe i kombi modelu Kappa, przy czym to wersja coupe przyciągała najwięcej uwagi. Jednak ci, którzy potrzebowali samochodu typu kombi, szybko zwracali się ku niej.
Studia Pininfarina pomogły Lanci w zaprojektowaniu wersji SW i coupe. Samochód musiał w miarę możliwości dzielić swoje części z wersją sedan. To doprowadziło do powstania rombowego tylnego okna w strefie bagażnika. Skoszona klapa bagażnika dodała samochodowi dynamicznego wyglądu.
We wnętrzu Lancia oferowała Kappę z szerokim wyborem wykończeń, od zwykłej tapicerki materiałowej po welur i skórę. Drewniane wykończenie deski rozdzielczej i konsoli centralnej podnosiło poczucie premium. Przednie fotele były grube, co niestety ograniczało przestrzeń na nogi dla pasażerów z tyłu, zwłaszcza jeśli byli dorośli. Jako że był to samochód stworzony z myślą o rodzinach, producent starał się zapewnić dużą przestrzeń bagażową, a Kappa SW dobrze sobie z tym radziła. Przy wszystkich siedzeniach na miejscu oferowała do 835 litrów pojemności (29,5 stopni sześciennych), wypełniona do samego dachu, a złożone tylne fotele umożliwiały uzyskanie aż do 1500 litrów (53 stopni sześciennych).