SEAT wprowadził trzecią generację modelu Ibiza w 2002 roku, stając się poważnym konkurentem dla innych małych pojazdów dzięki niemieckiemu inżynierii w połączeniu z pasjonującym hiszpańskim designem.
Trzecia generacja Ibizy oparta była na nowo opracowanej platformie A04 (PQ24), która była również wykorzystywana w Volkswagenie Polo i Skodzie Fabia. To był także pierwszy model SEAT produkowany na Słowacji, w fabryce w Bratysławie, należącej do macierzystej firmy.
Projekt, który wyszedł spod ręki Waltera da Silvy, wcześniej pracującego dla Alfy Romeo i tworzącego modele 156, 166 oraz 147, nawiązywał do trendu bio-designu z zaokrąglonymi liniami na całej karoserii. Nowy hatchback był dostępny zarówno w wersji trzy-, jak i pięciodrzwiowej, a jego reflektory przypominały oczy walczącego byka. W tym samym czasie logo zostało przekształcone i umieszczone na charakterystycznym „nosie”, który zajmował centralne miejsce w grillu. Wygięta linia dachu kontynuowana była na zaokrąglonym tylnej klapie, a po bokach projektant stworzył wznoszącą się linię okienną z szerokim oknem między słupkami B i C.
SEAT zadbał o komfort we wnętrzu Ibizy MK3, oferując szeroki zakres opcji. Automatyczna klimatyzacja, elektryczne szyby, lusterka, zamki oraz system nawigacji były rzadkością w pojazdach segmentu małego. Ze względu na krótką bazę osi, przestrzeń na nogi dla pasażerów tylnej części pojazdu była ograniczona, ale wystarczająca dla trojga dzieci i adekwatna dla dwóch dorosłych. Dodatkowo, wysuwane okno pomagało w wentylacji kabiny.