Suzuki wprowadziło odświeżoną wersję modelu Swift w 1996 roku, a pięciodrzwiowy hatchback został dostosowany do europejskich regulacji.
Wzrost popytu na rynku europejskim sprawił, że Suzuki pracowało nad modelem z 1991 roku, aby lepiej sprostać wymaganiom nowych klientów, zwłaszcza że produkcja odbywała się w ich fabryce na Węgrzech. Samochód z segmentu małych pojazdów wciąż był jednym z najbardziej przystępnych cenowo w swojej kategorii, a mimo to oferował dobre cechy komfortu.
Podstawowe wersje nadal miały czarne, niepomalowane plastikowe zderzaki, jednak japoński producent ulepszył je w wyższych wersjach. Zastosowano nowy grill na dole, który przypominał wlot powietrza do samochodu sportowego, w wersji z pełnym wyposażeniem. Wraz z wersjami średnimi, Swift zyskał zderzaki w kolorze nadwozia, co poprawiło wizerunek małego japońskiego samochodu.
Wnętrze w większości zachowało części z modelu z 1991 roku. Dzięki coraz większej współpracy z europejskimi dostawcami, materiały zaczęły odpowiadać gustom nowych klientów. Deska rozdzielcza została nieco unowocześniona i wykorzystano nowe materiały. Aby zapewnić lepszy komfort, Suzuki dodało klimatyzację do listy opcji oraz cztery elektryczne szyby.