Volvo wprowadziło model 343 w 1976 roku jako pojazd podstawowy dla szwedzkiego producenta samochodów, mimo że nie był to dokładnie Volvo.
Na początku lat 70. Volvo podjęło rozmowy z holenderską firmą DAF w celu zakupu jej działu samochodowego, co nie powiodło się. Pomimo osiągnięć technologicznych, DAF był na skraju upadku. W 1975 roku DAF zgodził się sprzedać 75% udziałów swojego sąsiada w branży motoryzacyjnej. Po zakupie, Volvo odkryło Projekt P900, który miał zastąpić model DAF66. Volvo przejęło projekt, poprawiło go i w przyszłym roku wprowadziło na rynek jako Volvo 343.
Od razu było widać, że dział Volvo nie zaprojektował tego samochodu. Wyglądał dziwnie, miał dwie drzwi i nadwozie w stylu hatchback. Kanciaste kształty były typowe dla wszystkich producentów samochodów, ale Volvo jeszcze bardziej zaostrzyło linie. Dodano również specyficzne zderzaki, strefy zgniotu, stalowe belki w drzwiach oraz arch bezpieczeństwa w słupku B.
Wnętrze charakteryzowało się płaskim kokpitem, typowym dla Volvo, z klasycznym zestawem wskaźników, który zawierał dwa wskaźniki prędkościomierza i obrotomierza, kilka mierników oraz szereg lamp ostrzegawczych. Niezwykłe, obrotowe oparcie przedniego siedzenia ułatwiało dostęp dla pasażerów z tyłu.