Model zaprezentowano na targach motoryzacyjnych w Paryżu w 2002 roku, a oficjalnie wprowadzono go na rynek w 2003 roku. Choć wizualnie jest niemal identyczny z klasycznym modelem V70, wersja R jest znacznie droższa, a oto dlaczego: Po wejściu do samochodu zauważysz 3 przyciski na desce rozdzielczej: Comfort, Sport i Advanced. Oznacza to, że możesz zmieniać sztywność zawieszenia za naciśnięciem przycisku.
Tryb komfortowy zwiększa miękkość zawieszenia, co czyni go idealnym do miejskiego ruchu oraz rodzinnych podróży.
Domyślnym ustawieniem auta jest tryb Sport, który łączy w sobie komfort i sportowy charakter. Z kolei w trybie Advanced Sport mamy do czynienia z uczuciem jazdy samochodem sportowym. V70R był wyposażony w najsilniejszy silnik turbo od Volvo – 2.5L, który generuje moc 300 KM.
Model przyspiesza od 0 do 100 km/h w 5.9 sekundy i jest elektronicznie ograniczony do maksymalnej prędkości 250 km/h. Klienci mogli wybierać między sześciobiegową manualną skrzynią biegów a pięciobiegową automatyczną skrzynią Geartronic (kierowca nadal mógł zmieniać biegi ręcznie bez użycia sprzęgła).